不定积分和定积分的区别是定积分确切的说是一个数或者说是关 于积分上下限的二元函数也可以成为二元运算，不定积分也可以看成是一种运算，但最 后的结果不是一个数而是一 类函数的集合，不定积分是微分的逆运算，而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减。
1、定积分与不定积分的联系：不定积分与定积分在运算过程中算法基本相同，区别仅为定积分相对不定积分有上下限，运算时仅代入上下限计算便可。不定积分的几何意义为曲线在"被积函数的整个定义域"内与X轴或Y轴围成的面积而定积分的几何意义为曲线在"积分区间"内与X轴或Y轴围成的面积。
2、定积分的特征：一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。
3、定积分的基本运算：是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。
