费马定理是指：对于一个凸多边形，它内部的任意一条简单封闭路径的长度都大于或等于它的周长减去多边形的内部角度和。这个定理在几何学和物理学中都有广泛的应用。
在光学中，费马定理可以用于推导出一些基本的规律，如下：
1. 费马原理：光线在介质中传播时，会沿着使得光程（路径长度与介质折射率的乘积）取极值的路径传播。这个原理也被称为光的最短时间原理。
2. 菲涅尔公式：菲涅尔公式描述了入射光线经过光学元件（如透镜、棱镜等）后的散射情况，可以用于计算光学系统的成像质量。
3. 光的干涉和衍射：费马定理可以用于推导光的干涉和衍射现象的规律。例如，菲涅尔衍射公式就是基于费马定理推导得到的。
4. 光的色散：费马定理可以用于推导光在介质中的色散现象，即不同波长的光在介质中的传播速度不同，导致不同颜色的光在光学系统中发生色散。
总之，费马定理在光学中有着广泛的应用，可以用于推导出光学系统的基本规律和成像质量等问题。
如何用费马原理证明光的反射定律的回答如下：
1、方法：
1）首先是假设是在均匀介质中，只有反射光线在入射光线和法线的平面内才可能按照最小光程传播,因为任何反射光线路径都不小于它在此平面内的投影.2）可以第二步是设入射光线和反射光线分别过A、B点,在反射面同侧,作C点与A点沿反射面对称,连接BC交反射面于D点,易证AD=CD,然后由于两点之间直线最短,可以知道ACB是最短光程路线,而且符合反射定律，这样即可证明。2、相关内容：费马原理最早由法国科学家皮埃尔·德·费马在1662年提出：光传播的路径是光程取极值的路径。这个极值可能是最大值、最小值，甚至是函数的拐点。
最初提出时，又名“最短时间原理”：光线传播的路径是需时最少的路径。费马原理更正确的称谓应是“平稳时间原理”：光沿着所需时间为平稳的路径传播。
所谓的平稳是数学上的微分概念，可以理解为一阶导数为零，它可以是极大值、极小值甚至是拐点，费马原理可以证明光的反射原理。3、英文表示：Fermatprinciple
