五个热力学基本函数（热力学四个基本公式推导）

内能U、焓H、亥姆霍茨自由能F、吉布斯自由能G、巨热力势J（这个要涉及到粒子数量N）

关系，在不考虑粒子数量n的变化的时候：(积分关系)

H = U + PV

F = U − TS

G = U + PV − TS

J = F - μN

考虑粒子数量变化下：(微分关系)

dU = Tds - pdV + μdN

dH = Tds + Vdp + μdN

dF = -SdT - pdV + μdN

dG = -SdT + Vdp + μdN

dJ = -SdT - pdV - Ndμ

其中：P压强， V体积， T温度， S熵， N粒子数， μ化学势

对于组成不变的封闭体系且只做体积功的情况下,有四个热力学基本公式

dU=TdS-PdV

dH=TdS+VdP

dA=-SdT-PdV

dG=-SdT+VdP