奇函数和原函数是奇函数（奇函数乘奇函数是奇函数吗）

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。

原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

综上所述：

奇函数的原函数一定是偶函数。

偶函数的原函数只有一个是奇函数（变上限函数）

偶函数+常数=偶函数，相当于沿着y轴平移，仍然关于y轴对称，故仍是偶函数。但奇函数平移后显然不再关于原点对称了。

奇函数的导数是偶函数，偶 函数的导数是奇函数 。

奇函数的原函数一般都要加上一个常数 ，因此它的原函数不一定是偶函数 ，更不会是奇函数 。