x减一的绝对值小于一怎么解（x减1的绝对值小于1的解集是多少）

x减一的绝对值小于一的结果是x大于0且小于2，即{x｜0<x<2}集合。具体解法如下：首先将题意用代数式表示为｜x-1｜< 1，分两种情况进行讨论，①

当x>1时，x-1>0，去掉绝对值符号时｜x-1｜=x-1，于是得到x-1<1，再将不等式两边同时+1得到x<2。②当x<1时，x-1<0，去掉绝对值等号时｜x-1｜=-（x-1）=-x+1，于是得到-x+1<1，x>0。综合①②得于0<x<2的结果。

x减一的绝对值小于一，先用式子来表示，既|x-1|<1，解题的第一步先去除绝对值符号，根据题意得到两个不定式，x-1<1且x-1>-1，第二步分别对两个不定式求解，得到x<2和x>-2。最后将这两个解集进行合并，x减一的绝对值小于一的解：-2<x<2。用集合的形式表达更加清晰，该不定式的解集x€（-2,2）。