x-1的绝对值小于1的解法（x- 1的绝对值小于x的解集）

很高兴回答此题。|ⅹ一1|<1的解集为{ⅹ|0<ⅹ<2}。这是一道含有绝对值的不等式，我们可利用数轴来解，数轴上有一点1，与1的距离小于1的数有的有界点ⅹ在0到2之间，所以原式解集为{ⅹ|0<ⅹ<2}。

或原式可化为一1<ⅹ一1<2，解之得0<ⅹ<2，所以原式解集为{ⅹ|0<ⅹ<2}。

｜x－1丨＜1。的解法有三种。方法一代数法。两边平方去绝对值化简后得x＾2－2X＜0。解集为{x丨0＜x＜2}。方法二利用绝对值代数意义分段求解，当x≥1时得1≤X＜2。当x＜1时得0＜x＜1。综上所述得解集{x丨0＜X＜2}。法三利用绝对值几何意义。丨X－1丨表示数轴上点到1表示点之间距离。可知X范围0＜X＜2。从而得解集。