1-x²绝对值小于1怎么算（绝对值x-1和x+1在线段上怎么表示）

这个题目可以写成不等式

｜1一x^2｜＜1，去掉绝对值符号，有以下两个不等式

1一x^2＜1或一（1一x^2）＜1，

解1-x^2＜1这个不等式，得x≠0的任何实数，

解一（1一x^2）＜1这个不等式，得x＜√2或x＞一√2。

x减1的绝对值小于1的解集是：0＜x＜2。

分析过程如下：

x减1的绝对值小于1，可以写成：丨x-1丨＜1。

分情况讨论：

当x-1≥0时，则丨x-1丨=x-1，x-1＜1，可得：x＜2。进而可得：1≤x＜2。

当x-1＜0时，则丨x-1丨=1-x，可得：1-x＜1，可得x＞0，又因为x＜1，所以0＜x＜1。

故：1≤x＜2，0＜x＜1，得：0＜x＜2。