x-1的绝对值小于等于1怎么解（x-1的绝对值等于1的几何意义）

这个问题就是解不等式|x-1|<1，解：由原不等式，得：-1＜x-1＜1，各端都加1，得，-1+1＜x-1+1＜1+1，即0＜x＜2，所以原不等式的解集是｛x｜0＜x＜2，包括x＝0和x＝2｝。绝对值不等式主要有以下两种类型：（l）丨x丨＞a（a＞0），（2）｜x丨＜a（a＞0），其中(1)的解集是｛x｜x＞a或x＜-a｝，（2）的解集是｛x丨-a＜x＜a｝，解绝对值不等式就以上面的两个基本绝对值不等式的解集为依据进行解题

把x-1看成一个整体a，即|a|<=1,绝对值的几何意义为在数轴上的点离开原点的距离，而a小于等于1，说明a在数轴上，并离开原点的距离小于等于1,在原点右边a小于等于1，在原点左边，a大于等于-1，合起来-1<=a<=1,再把a用x-1代替，得到x-1小于等于1，x-1大于等于-1，得x小于等于2，x大于等于0，取公共解，得0<=a<=2