三力平衡时力和对应角的公式（三力平衡怎样求合力的图解）

当物体受到同平面内不平行的三力作用而平衡时，三力的作用线必汇交于一点。即物体在互相不平行的三个力作用下处于平衡状态时，这三个力必定共面共点，合力为零。

弱定理：刚体受三个互不平行但共面的力作用而平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点。

强定理：作用于物体上的三个相互平衡、但又不互相平行的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一个平面内，且第三个力的作用线通过前两个力的汇交点。

（1）假设作用在刚体上的不平行的三个力分别为F、F、F。建立以F作用点为原点，作用线为X轴，方 向为X轴正方向的空间直角坐标系。根据力的可传性，将F、F的作用点沿其力的作用线平移至XOY平面 内，设其坐标分别为：A(xy0)；A(xy0)

（2）根据力矩平衡和受力平衡列出方程：

对于Y、Z方向，列相同的力和力矩平衡方程。

（3）解方程组，得：

，F、F和F在XOY平面上，再由二力平衡的条件得出共点。（同直接证明）

，设F、F尾线连线交平面XOY于A（xy0），解得：

故，焦点位于X轴上，所以F、F和F在XOZ平面上，再由二力平衡的条件得出共点。