数列极限题型及解题方法

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分式型数列的极限 1.若分子、分母上 的最高次数相同,则极限等于它们的系数比。 例1.求极限 解:原式= = 2.若分子上 的最高次数低于分母的最高次数,则极限一般等于零。 例2.求极限 解:原式= = 3.若分子上 的最高次数高于分母的最高次数,则极限不存在。 例3. 极限不存在 综上:

2.

无限项形式变为有限项形式再求极限 因为极限的运算法则,只适用于有限个数列之和求极限,所以求项数不定的积式、和式的极限分两步①将积式、和式化为有限项的积或和;②求极限 例4.求极限 解:原式= 例5.求极限 解:原式=

3.

无理式求极限 通常是将分子或分母有理化,使式子中的减号变为加号。 1.没有分母的,可将分母看作1,再对分子进行有理化 2.分子、分母