四年级下册数学广角鸡兔同笼问题（四年级数学鸡兔同笼问题解决方法）

鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题

解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。

解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数

兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2

如果假设全是兔子，可以有下面的式子：

鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2

兔的头数=总头数-鸡的只数

例: 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？

兔子只数 （ 17 0—2 × 50 ）÷ 2 =3 5（只）

鸡的只数 50—3 5=15 （只）

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。解决这类问题的方法包括:列表法、假设法、方程法等。

教材把这- -问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。

在解决“鸡兔同笼问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某-种方法。