1平方加3平方依次类推公式（1平方加2平方加3平方加到100图解）

解答：公式是，1平方十3的平方十………十（2n一1）的平方＝1／3n（2n一1）（2十I）。

公式的推导如下：应用自然数平方和的公式可有

1的平方十2的平方十3的平方十4的平方十………十（2n一1）的平方十（2n）平方

＝1／6（2n）（2n十1）〈2（2n）＋1〉

＝1／3n（2n十1）（4n十1）                          （1）

而2的平方十4的平方十…

……十（2n）的平方

＝4（1的平方十2的平方＋……十n的平方）

＝4x1／6n（n十1）（2n十1）

＝2／3n（n十1）（2n十1）                          （2）

用（1）一（2）可有

1的平方十3的平方＋………十（2n一1）的平方

＝1／3n（2n十1）（4n＋1）一2／3n（n十1）（2n十1）

＝1／3n（2n一1）（2n十1）。