椭圆的参数方程推导（椭圆的参数方程怎么推导出来的）

就像如果x^2+y^2=1我们可以用x=cosa,y=sina代换一样，你把x=acosk,y=bsink（焦点在x轴上）代入椭圆方程，是不是刚好符合呢？极坐标方程是根据椭圆的第二定义用几何方法推出来的。在解题中，用这些代换会起到神奇效果！

为你解答：

这是对的。。。。

参数方程的原理（X轴的）：

设A为椭圆上一点:坐标(X,Y). O=(-c,0)

.O

取K为参数，X=|OA|COS(K), Y=|OB|SIN(K) ,

设参数方程为X=aCOS(K) Y=bSIN(K)

==>X^2/a^2+Y^2/b^2=(COSK)^2+(SINK)^2=1 为椭圆标准方程

==> 参数方程 X=aCOS(K) Y=bSIN(K) 为椭圆的参数方程

同理：Y轴 X=bsinA，Y=acosA 你认为不对的原因 恐怕是因为 方程写错了：焦点在Y轴上 方程应该为：y^2/a^2+x^2/b^2=1 你带入自己的 推算出的参数方程 是对的 你是带错方程了

都是 高中过来的 加油 高二 重要啊 呵呵

加油