正确画出圆内接正三角形。关键在于如何将圆周三等分。这个问题不是太难的。我们可以先将圆周六等分。因为圆内接正六边形的边长等于圆的半径，所有先画一条直径，以直径的一个端点为圆心，以圆的半径为半径画弧，就可以将半圆周三等分。那么圆周六等分就成功了。两个六等分之和当然就是三等分了。有了三等分点，圆的内接正三角形就可以画出来了。
先画个圆O。半径为R 在圆上取任意一点P圆心。半径仍为R做弧。与圆O相交与AB两点。 AB是正三角形的两个顶点了。 再以A为圆心，半径仍为R做弧。。 与圆O又有两个交点。其中一个肯定为第1次做弧的圆心P。 还有个设为Q 以Q为圆心。半径为R作弧。。与圆O有两个交点。 一个为A，另一个为C 则三角形ABC为正三角形 尺规作法：
第一种：可以利用 尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆。
二 圆汇交于二点，任选一 点，和原来线段的两个 端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。
第二种：在平面内作一条射线AC，以A为固定端点在射线AC上截取线段AB=等边三角形边长，然后保持圆规跨度分别以A,B为端在AB同侧点作弧，两弧交点D即为所求作的三角形的第三个顶点。 等边三角形的性质与判定理解：
首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。
其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。
等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
