什么是公因数和公倍数

公因数和公倍数是整数的一种特殊关系。

公因数是指能够同时整除两个或多个整数的因数，例如6和8的公因数为1和2。如果两个或多个整数的公因数中还存在最大的一个，则称为最大公因数，又称为最大公约数，通常用符号gcd表示。例如6和8的最大公约数为2。

公倍数是指能够同时被两个或多个整数整除的数，例如6和8的公倍数为24。如果两个或多个整数的公倍数中还存在最小的一个，则称为最小公倍数，通常用符号lcm表示。例如6和8的最小公倍数为24。

公因数和公倍数在数学中有广泛的应用，例如在分数的约分和通分中，需要找到分子和分母的最大公约数和最小公倍数；在解一元二次方程时，需要通过求出系数的最大公因数将方程化为简化形式。