怎么求出在什么区间是增函数 什么区间是减函数(怎么找函数的增区间或减区间)

怎么求出在什么区间是增函数 什么区间是减函数(怎么找函数的增区间或减区间)

首页维修大全综合更新时间:2026-01-01 17:06:48

怎么求出在什么区间是增函数 什么区间是减函数

要求出函数的增减区间,需要先确定函数的单调性。

对于函数f(x),如果存在一个区间[a, b],使得在区间内,对于任意x1<x2,都有f(x1)<f(x2),则函数在该区间内单调递增;

如果存在一个区间[a, b],使得在区间内,对于任意x1<x2,都有f(x1)>f(x2),则函数在该区间内单调递减。

根据函数的单调性,可以确定函数的增减区间。

例如,对于函数f(x)=x^2,在区间[-∞, 0]内,函数单调递减;

在区间[0, +∞]内,函数单调递增。

因此,我们可以写出函数的单调区间:

增区间:[0, +∞]

减区间:[-∞, 0]

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