
要求出函数的增减区间,需要先确定函数的单调性。
对于函数f(x),如果存在一个区间[a, b],使得在区间内,对于任意x1<x2,都有f(x1)<f(x2),则函数在该区间内单调递增;
如果存在一个区间[a, b],使得在区间内,对于任意x1<x2,都有f(x1)>f(x2),则函数在该区间内单调递减。
根据函数的单调性,可以确定函数的增减区间。
例如,对于函数f(x)=x^2,在区间[-∞, 0]内,函数单调递减;
在区间[0, +∞]内,函数单调递增。
因此,我们可以写出函数的单调区间:
增区间:[0, +∞]
减区间:[-∞, 0]