高三数学向量平行四边形法则的证明（高二数学向量必背公式）

（1）

F²=F1²+F2²-2F1*F2*cos∠1=F1²+F2²-2F1*F2*cos（180°-α）

=F1²+F2²+2F1*F2*cosα

∴F=√（F1²+F2²+2F1*F2*cosα）

（2）

tanθ=F2*sinα/（F1+F2*cosα）

扩展资料：

平行四边形定则是指两个向量合成时，以表示这两个向量的线段为邻边作平行四边形，这个平行四边形的对角线就表示合向量的大小和方向。

数学推导：

F^2=CD^2+AC^2

=（F1Sinθ）^2+（F2+F1Cosθ）^2

=（F1Sinθ）^2+F2^2+2F1F2Cosθ+（F1Cosθ）^2

=F2^2+2F1F2Cosθ+F1^2

∴F=√F2^2+2F1F2Cosθ+F1^2