如果平面上一个四边形的对角线互相平分 试用向量证明他是平行四边形（平行四边形对角线互相平分求面积）

设四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,AO=OC,BO=OD. 求证：ABCD是平行四边形。 证：向量AB=OB-OA=-BO+AO=-OD+OC=DC, ∴ABCD是平行四边形。