两角分别相等的两个三角形相似的证明过程（三个角都相等的两个三角形相似吗）

证明两角分别相等的两个三角形相似，用角角角定理证明。

1，设一个三角形的角分别为A、B、C，另一个三角形的三个角分别为X、Y、Z。且A=X，B=Y。

2，对三角形ABC，C=180-A-B(三角形内角和定理)，

对三角形XYZ，Z=180-X-Y(三角形内角和定理)。

又因为A=X，B=Y，所以C=Z(等量代换)。

3，三角形ABC和三角形XYZ中，有A=X，B=Y，C=Z

所以，三角形ABC和三角形XYZ相似(角角角)

两角分别相等，另外一个角也相等为相似三角形