求极限什么时候不能用等价无穷小替换（极限中的等价无穷小替换公式）

1 当极限的结果为无穷大或负无穷的时候，不能使用等价无穷小替换。
2 因为等价无穷小替换只适用于极限为有限数时的情况，对于无穷大或负无穷的情况，需要使用其他方法来求解。
3 比如当极限为无穷大时，可以尝试使用夹逼定理来求解，或者将极限化为柯西积分的形式进行求解。
所以，等价无穷小替换并不是万能的，需要根据不同的情况选择合适的方法来求解极限。

求极限时不能用等价无穷小替换的情况主要有两种。

首先，当被替换的无穷小和极限所在点的距离非常近时，等价无穷小替换可能会导致误差很大，不再精确可靠。

其次，有些极限变形中，等价无穷小并不能准确反映原函数的性态。 在这些情况下，我们需要采用更加灵活的方法，如洛必达法则、换元法、分式分解、泰勒公式等进行计算，以确保求得的极限的精确性和准确性。因此，在做极限计算时，我们应该注意识别出等价无穷小不能替换的情况，并选择相应的方法，从而确保正确性。