当我们讨论两个函数间的极限关系时，不能直接等价无穷小的情况如下：
当两个函数的极限存在但不相等时，它们之间不能直接等价无穷小。
例如，$lim_{x ightarrowinfty}x^2$和$lim_{x ightarrowinfty}x^2+1$的极限都存在，但是它们之间并不是等价无穷小关系。
当两个函数的极限存在且相等，但它们的阶不同，也不能直接等价无穷小。
例如，$lim_{x ightarrowinfty}frac{x^2+1}{x^2}$和$lim_{x ightarrowinfty}1$的极限都存在且相等，但是它们的阶不同，因此不能直接等价无穷小。
当我们讨论的是一些复合函数的极限关系时，也不能直接等价无穷小。
例如，当我们讨论$lim_{x ightarrowinfty}frac{sin x}{x}$和$lim_{x ightarrowinfty}0$的极限关系时，不能将$sin x$直接等价为$x$的无穷小，因为它们是通过复合函数得到的，需要使用极限的一些基本性质推导。
总之，等价无穷小只适用于一些特定的极限关系，在讨论其他类型的极限关系时需要注意不能直接使用等价无穷小的思想。
被代换的量，在取极限的时候极限值不为0;
被代换的量作为加减的元素时就不可以使用，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换。
