基本不等式（也称为算术-几何均值不等式）是数学中的一个重要不等式，它表示了两个正数之和的算术平均数与几何平均数的关系。基本不等式的公式和变形公式如下：
1. 基本不等式公式：
设a, b为任意两个正数，那么有：
a + b ≥ 2√(ab)
且当且仅当a = b时，等号成立。
2. 变形公式1（对称不等式）：
设a, b为任意两个正数，那么有：
(a - b)^2 ≥ 0
且当且仅当a = b时，等号成立。
通过展开(a - b)^2，可以得到以下变形公式：
a^2 + b^2 ≥ 2ab
且当且仅当a = b时，等号成立。
3. 变形公式2（柯西-施瓦茨不等式）：
设a, b, c为任意三个正数，那么有：
(a^2 + b^2 + c^2)^2 ≥ (a + b + c)^2 (ab + bc + ca)^2
且当且仅当a = b = c时，等号成立。
这些变形公式都是基本不等式的推广和扩展，它们具有广泛的应用，如求解最优问题、证明不等式等。
基本不等式公式是a^2+b^2≥2ab，对于任意的实数a,b都成立，当且仅当a=b时，等号成立。
基本不等式常见的变形，有以下几种
a>=0,b>=0
a+b>=2根号(ab)
a²+b²>=2ab
2(a²+b²)>=(a+b)²
(1/a)+(1/b)>=4/(a+b)
