基本不等式和重要不等式的区别（基本不等式和重要不等式的应用）

重要不等式a2+b2≥2ab

基本不等式a+b≥2√ab

区别:

重要不等式是对任意的实数都成立，这个可以用完全平方公式推导；

基本不等式是对所有正数都成立的，这个广泛存在于数学当中，比如圆的半径不小于半弦长，等差中项不小于等比中项。

因此，基本不等式应用的第一步是判定都是正数。

联系:基本不等式是重要不等式的特殊情况。

基本不等式(a+b)/2≥√ab，a﹥0，b﹥0，a=b取等号。重要不等式:a^2+b^2≥2ab，a，b∈R，a=b取等号