在数学中，一个函数是奇函数，如果它满足以下条件之一：
函数在其图像的对称轴上的对称（即图像中心对称）。图像对称轴是函数的对称轴，其中对称轴是一条垂直于坐标轴的直线。
函数的图像在纵坐标轴对称。
函数 $f(x)$ 是奇函数，如果 $f(-x) = -f(x)$。
另一方面，一个函数是偶函数，如果它满足以下条件之一：
函数在其图像的对称轴上的对称（即图像中心对称）。图像对称轴是函数的对称轴，其中对称轴是一条垂直于坐标轴的直线。
函数的图像在纵坐标轴对称。
函数 $f(x)$ 是偶函数，如果 $f(-x) = f(x)$。
一些典型的奇函数和偶函数的例子如下：
奇函数：$f(x) = x^3, f(x) = sin(x), f(x) = an(x)$
偶函数：$f(x) = x^2, f(x) = cos(x), f(x) = ext{cis}(x)$
如果f（-x）=-f（x），就是奇函数。
如果f（-x）=f（x），就是偶函数。
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（oddfunction）。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
