长方体正方体切一刀不可能出现的形状（正方体切几刀变27个正方体）

除了三边形，四边形，五边形之外的所有多边形都不可能出现。

我们可以按切掉了多少个顶点来分类讨论。

以长方体为例，它一共有8个顶点。

如果切掉一个顶点，原来长方体的顶点只剩下7个，切掉7个顶点，原来长方体的顶点只剩下一个，这两种切法其实是一样的，所以这两种切法归为一类，记作（1，7），同理有（2，6），（3，5），（4，4）。

（1，7）的情况，切面只能是三角形。

（2，6）的情况，切面只能是四边形

（3，5）的情况，切面只能是五边形

（4，4）的情况，切面只能是四边形。

结合上面的讨论，我们可知，

如果长方体只切一刀，切面只能出现三边形，四边形，五边形。

正方体是特殊的长方体，情况也一样。