等差数列平方和公式

解答：等差数列平方和公式为Sn＝na1平方＋n（n一1）a1d十1／6  n（n一1）（2n一1）。

设等差数列首项为a1，公差为d，则通项an＝a1十（n一1）d

a1平方十a2平方十……十an平方

＝a1平方十（a1十d）平方＋………十〈a1＋（n一1）〉平方

＝a1平方十（a1平方十2a1d十d平方）十……十a1平方十2（n一1）a1d十〈（n一1）d〉平方

＝na1平方十2〈1＋2十……

十（n一1）〉a1d＋〈1平方＋2平方……十（n一1）平方〉d平方

＝na1平方＋n（n一1）ald

十1／6  n（n一1）（2n一1）。

公式：Sn=(a1+an)n/2 ；Sn=na1+n(n-1)d/2（d为公差）； Sn=An2+Bn；A=d/2，B=a1-(d/2)。