什么是全体对称矩阵 对角矩阵 上三角矩阵（三角矩阵和三对角矩阵的关系）

对称矩阵就是满足A转置后还等于A的矩阵，即满足A的元素aij=aji.反对称矩阵就是满足A转置后等于-A的矩阵，即满足A的元素aij=-aji.上三角矩阵就是主对角线以下的元素都是0的矩阵，即满足A的元素aij=0（当i>j时）.Mn(F)是一个约定的记号，表示数域F上的全体n阶矩阵构成的线性空间。求空间的维数主要看给出的变量中有多少个是独立变量，即可以自由取值的变量。这就不难得出上述三个空间的维数分别为n(n+1)/2,n(n-1)/2,n(n+1)/2。