
1.1 极值点
必要条件:一阶导为0
充分条件:第一充分条件,一阶导为0的地方,左右两端异号
第二充分条件:一阶导为0的地方,二阶导不为0,即可判断为极值点
第三充分条件:前n-1阶导都为0,第n阶导不为0,n为奇数,不是极值点,n为偶数是极值点
1.2 拐点
必要条件:二阶导为0
充分条件:第一充分条件,二阶导为0的地方,左右两端异号
第二充分条件:二导为0的地方,三阶导不为0,即可判断为极值点
第三充分条件:前n-1阶导都为0,第n阶导不为0,n为偶数,不是极值点,n为奇数是极值点

1.1 极值点
必要条件:一阶导为0
充分条件:第一充分条件,一阶导为0的地方,左右两端异号
第二充分条件:一阶导为0的地方,二阶导不为0,即可判断为极值点
第三充分条件:前n-1阶导都为0,第n阶导不为0,n为奇数,不是极值点,n为偶数是极值点
1.2 拐点
必要条件:二阶导为0
充分条件:第一充分条件,二阶导为0的地方,左右两端异号
第二充分条件:二导为0的地方,三阶导不为0,即可判断为极值点
第三充分条件:前n-1阶导都为0,第n阶导不为0,n为偶数,不是极值点,n为奇数是极值点
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