考研拐点与极值点的知识总结(考研求极值点拐点方法)

考研拐点与极值点的知识总结(考研求极值点拐点方法)

首页维修大全综合更新时间:2026-01-23 01:06:59

考研拐点与极值点的知识总结

1.1 极值点

必要条件:一阶导为0

充分条件:第一充分条件,一阶导为0的地方,左右两端异号

第二充分条件:一阶导为0的地方,二阶导不为0,即可判断为极值点

第三充分条件:前n-1阶导都为0,第n阶导不为0,n为奇数,不是极值点,n为偶数是极值点

1.2 拐点

必要条件:二阶导为0

充分条件:第一充分条件,二阶导为0的地方,左右两端异号

第二充分条件:二导为0的地方,三阶导不为0,即可判断为极值点

第三充分条件:前n-1阶导都为0,第n阶导不为0,n为偶数,不是极值点,n为奇数是极值点

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