隐圆问题的解法归纳（隐圆问题的4种模型图解高中）

隐圆问题是指题目中没有直接给出圆的方程，而是通过其他条件或性质间接给出，需要我们通过分析和推理来找出圆的方程或性质的问题。解决隐圆问题的一般步骤如下：

分析条件：首先需要仔细阅读题目，理解题目的条件和要求，找出与圆相关的线索，如圆心、半径、圆上的点等。

建立方程：根据题目条件，建立关于圆的方程。如果方程比较复杂，可以采用代数方法化简或因式分解。

求解方程：通过代数方法求解方程，找出圆的方程或性质。

检验答案：最后需要检验求解的结果是否符合题目的条件和要求，确保答案的正确性。

下面举一个具体的例子来演示如何解决隐圆问题：

例题：已知圆x2+y2=1与圆x2+y2−2x+4y+3=0相切于点A(1,−1)，求两圆的公共弦所在的直线方程。

解法：

分析条件：题目给出了两个圆的方程，以及它们的公共切点A(1,−1)。

建立方程：首先将两个圆的方程相减，得到公共弦所在的直线方程为x−y+2=0。

求解方程：公共弦所在的直线方程为x−y+2=0。

检验答案：将点A(1,−1)代入直线方程，检验是否满足条件。代入后得到1+1+2=4=0，满足条件，所以答案是正确的。