线段垂直平分线的性质定理和判定定理

  垂直平分线判定

①利用定义．

②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）

尺规作法方法之一：（用圆规作图）

1、在线段的中心找到这条线段的中点通过这个点做这条线段的垂线段。

  2、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到两个交点(两交点交于线段的两侧)。3、连接这两个交点。原理：等腰三角形的高垂直平分底边。

方法之二：1、连接这两个交点。

  原理：两点成一线。等腰三角形的性质：

1、三线合一(等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合。)

2、等角对等边（如果一个三角形，有两个内角相等，那么它一定有两条边相等。）

3、等边对等角（在同一三角形中,如果两条边相等,则两个边的对角相等,即等边对等角。

  作线段的垂直平分线的三种方法

1：折纸法（折叠法）2：度量法3：尺规作图法