元和汗国是一个国家吗（汗国相当于现在什么地方）

不是。

并存的关系，都是从成吉思汗建立的蒙古帝国分裂出来的。

四大汗国是成吉思汗建立的大蒙古国在阿里不哥与忽必烈的汗位之争走向分裂后，在蒙古帝国基础上建立的几个主要汗国。

四大汗国包括两种说法，一是元朝（又称大汗汗国）与察合台汗国、伊尔汗国和金帐汗国构成的四国。

二是除了忽必烈的元朝外，四个相对独立的国家，又称“兀鲁思”，分别是金帐汗国（又称钦察汗国）、察合台汗国、窝阔台汗国、伊利汗国。