关于有理数绝对值运算的奥数题（有理数加减运算题及答案）

题目：已知 a 是一个有理数，且 |a + 3| = 7，求 a 的值。

解析：我们知道，有理数的绝对值表示这个数到 0 的距离。根据题目中的条件 |a + 3| = 7，可以将其分解为两个方程：

1. a + 3 = 7

2. a + 3 = -7

解方程1，可以得到 a = 7 - 3 = 4。

解方程2，可以得到 a = -7 - 3 = -10。

所以，题目的解是 a = 4 或 a = -10。

∵|x+5|+|x-10|≥15,15-|m+2|≤15∴|x+5|+|x-10|=15∴﹣5≤x≤10∴|x+2|+|x-20|≤|-5+2|+|-5-20|=28 （绝对值的几何意义）|x+5|表示在数轴上一点到点 -5 的距离，即 |x-（-5)|: 同理，|x+5|+|x-10|就是数轴上一点到 -5 和 10的距离之和，则有 |x+5|+|x-10|肯定大于等于15，要满足|x+5|+|x-10|=15-|m+2|，m必须是 -2，x则在-5到10之间，同理，要使|x+2|+|x-20|最大，由数轴知，x=-5时，最大，等于28