标准偏差怎么算

标准偏差是一种用来描述数据分散程度（离散程度）的统计量，通常表示为σ。 下面是计算标准偏差的步骤：

1. 计算平均值：计算数据集的平均值x̄，即各个数据之和除以数据个数。

2. 计算偏差：每个数据点与平均值的差值称为偏差，即xi - x̄。

3. 计算偏差的平方：对每个偏差进行平方，得到(xi - x̄)^2。

4. 计算方差：将所有偏差的平方求和并除以数据个数n，得到方差s^2，公式为：s^2 = ∑(xi - x̄)^2 / n。

5. 计算标准偏差：将方差取平方根就得到标准偏差σ，公式为：σ = √s^2。

例如，对于数据集[2, 4, 6, 8, 10]，可以按照上述步骤计算标准偏差：

1. 平均值 x̄ = (2+4+6+8+10)/5 = 6

2. 计算偏差：(-4, -2, 0, 2, 4)

3. 计算偏差的平方：(16, 4, 0, 4, 16)

4. 计算方差：s^2 = (16+4+0+4+16) / 5 = 8

5. 计算标准偏差：σ = √8 ≈ 2.83

因此，该数据集的标准偏差为2.83。标准偏差越大，数据分布越分散；标准偏差越小，数据分布越集中。