同底数幂的乘法法则是什么 幂的乘方法则是什么 积的乘方法则是什么

同底数幂的乘法：既然底数相同，指数就可以相加

a^m · a^n = a^(m + n)

幂的乘方：底数不变，指数相乘

(a^n)^m = a^(mn)，m个a^n相乘

(a^n)^(1/m) = a^(n/m)，1/m个a^n相乘

积的乘方：

(a · b)^n = a^n · b^n

(m^a · n^b)^c = m^(ac) · n^(bc)

对于你这三题：

第一题是幂的乘方：(10^3)^5 = 10^(3 · 5) = 10^15

第二题是积的乘方：(2a)^3 = 2^3 · a^3 = 8a^3

第三题是幂的乘方与积的乘方的混合：先做积的乘方，再做幂的乘方

(x · y^2)^2

= x^2 · (y^2)^2，积的乘方：(ab)^n = a^n · b^n

= x^2 · y^4，幂的乘方：(a^m)^n = a^(mn)