瑞利判据公式

早在一个多世纪以前，德国科学家阿贝(Ernest Abbe)根据衍射理论推导出：由于衍射效应传统光学显微镜能够探测到的物体最小细节总是大于波长的一半。瑞利(Rayleigh)将阿贝衍射理论归纳为一个公式：( 不好意思，公式没有办法显示，估计你知道）这就是人们所熟知的瑞利判据[2]。该判据表明，当且仅当物体上两点之间的距离d大于不等式右边所规定的量时，才被看作是分开的两点。这个量与入射光波长l、物方折射率n以及显微物镜的半孔径角q有关。通常n<2，sin(q)<1，所以可分辨的距离d一般不小于l/2。研究瑞利判据可知，提高分辨率的方法包括：选择非常短的辐射波长，如利用紫外光、x射线、电子等；提高折射率n或显微镜的半孔径角q，如选用油浸显微物镜。所有这些方法都为人们所熟知，但除了用电子替代光子的方法会明显地提高分辨率外，其他解决办法只能稍微改善分辨率。此外，随着光学技术的发展，近年出现的共聚焦显微镜[3-4]使光学显微镜的分辨率在衍射极范围内略有所提高。