三阶雅可比行列式计算公式

三阶雅可比行列式计算公式

首页维修大全综合更新时间:2023-06-24 03:18:34

三阶雅可比行列式计算公式

这里一共是六项相加减,整理下可以这么记:

a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1·c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)=

a1(b2·c3-b3·c2) - b1(a2·c3 - a3·c2) + c1(a2·b3 - a3·b2)

此时可以记住为:

a1*(a1的余子式)-a2*(a2的余子式)+a3*(a3的余子式)=

a1*(a1的余子式)-b1*(b1的余子式)+c1*(c1的余子式)

三阶行列式的性质

性质1:行列式与它的转置行列式相等。

性质2:互换行列式的两行(列),行列式变号。

推论:如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零。

性质3:行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式。

推论:行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

性质4:行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式等于零。

性质5:把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变。

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