向量点乘和叉乘的区别

向量点乘和叉乘的区别

首页维修大全综合更新时间:2023-09-17 19:17:48

向量点乘和叉乘的区别

点乘和叉乘的区别如下:

一、符号不同。

点乘:点乘的符号用“ · ”表示。

叉乘:叉乘的符号用“ × ”表示。

二、两者的应用范围不同:

1、点乘的应用范围:线性代数。

2、叉乘的应用范围:其应用也十分广泛,通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

三、计算过程不同。

点乘:点乘是两个向量的模的乘积再乘上两个向量夹角的余弦值。

叉乘:叉乘是两个矢量的模的乘积再乘上这两个向量夹角的正弦值。

点积

在数学中,又称数量积(dot product; scalar product),是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。

两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为:

a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

使用矩阵乘法并把(纵列)向量当作n×1 矩阵,点积还可以写为:

a·b=(a^T)*b,这里的a^T指示矩阵a的转置。

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