在数论中,欧拉定理,(也称费马-欧拉定理)是一个关于同余的性质。欧拉定理表明,若n,a为正整数,且n,a互质,则:
这就是欧拉定理。
意义
1.数学规律:公式描述了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间特有的规律。
2.思想方法创新:定理发现证明过程中,观念上,假设它的表面是橡皮薄膜制成的,可随意拉伸;方法上将底面剪掉,化为平面图形(立体图→平面拉开图)。
3.引入拓扑学:从立体图到拉开图,各面的形状、长度、距离、面积等与度量有关的量发生了变化,而顶点数,面数,棱数等不变。
在数论中,欧拉定理,(也称费马-欧拉定理)是一个关于同余的性质。欧拉定理表明,若n,a为正整数,且n,a互质,则:
这就是欧拉定理。
意义
1.数学规律:公式描述了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间特有的规律。
2.思想方法创新:定理发现证明过程中,观念上,假设它的表面是橡皮薄膜制成的,可随意拉伸;方法上将底面剪掉,化为平面图形(立体图→平面拉开图)。
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