肝肠寸断是表示生气吗

不是。

肝肠寸断形容一个人非常非常的伤心，意思是肝和肠断成一寸一寸。比喻伤心到极点。

这个词的出处是：《世说新语》：破其腹中，肠皆寸寸断。
比如说，一时想起碑中记中薄命之话，再看看书香、秀英诸人前车之鉴，不由不毛骨悚然，肝肠寸断。（清 李汝珍《镜花缘》第九十九回）
再比如说，听说好朋友因车祸死了，他肝肠寸断，欲哭无泪。