县和区是同一个等级的吗

不一定。区是一个很特别的单位，仅仅是一个名称，不是一个基本单位，所以级别不定。基本的单位是省级、地级、县级三级。区可以是省级的，比如西藏自治区；也可以是地级的，比如北京市东城区；也可以是县级的，比如广州市黄埔区；还可以是镇级（比县级还小的），比如苏州市张家港市（县级市）下面有八镇二区。