归谬法经典例子

归谬法也就是反证法，经典例子是证明根号下2是无理数：

假设根号下2是有理数，则根据有理数定义，可以写成：根号下2=m/n，（nm互质，n≠0） 将其两边平方，得：2=m^2/n^2，即2n^2＝m^2，左边是2的倍数，在m一定也是2的倍数，不妨设m＝2q，原式：2n^2=4q^2，从而得n^2=2q^2，则n又是2的倍数，这与“nm互质”矛盾，从而，假设根号下2是有理数是错误的，根号下2是无理数。