常数的傅立叶变换

傅立叶变换对有多种定义形式，如果采用下列变换对，即：F(ω)=∫(∞,-∞)f(t)e^(-iωt)dtf(t)=(1/2π)∫(∞,-∞)F(ω)e^(iωt)dω令：f(t)=δ(t)，那么：∫(∞,-∞)δ(t)e^(-iωt)dt=1而上式的反变换：(1/2π)∫(∞,-∞)1e^(iωt)dt=δ(t)//：Diracδ(t)函数；从而得到常数1的傅里叶变换等于：2πδ(t)