曲线的内法线方向怎么求

设封闭曲线的方程为F(x,y)=0。

那么法向量可以为n={∂F/∂x,∂F/∂y}。

特别的，若曲线的方程为y=y(x)，即y-y(x)=0。

那么法向量可以为n=±{-dy/dx,1}。

“+”表示法向量与y轴正向夹角不大于π/2，“-”则反之。

当需要求封闭曲线内法线方向的时候就必须画图了，

因为“+”并不是表示外，“-”也不表示；

根据图像才能较直观的看出内法线是朝上还是朝下。

内法线是朝下的，所以取“-”（这个即题目里的情况）；

而内法线是朝上的，所以取“+”。