什么情况下是对称矩阵

对称矩阵是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。

在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换，两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。

1855年，埃米特证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，如称为埃米特矩阵的特征根性质等。后来，克莱伯施、布克海姆等证明了对称矩阵的特征根性质，泰伯引入矩阵的迹的概念并给出了一些有关的结论。