求切平面方程

∵αz/αx=x,αz/αy=2y

∴曲面z=x?2+y苍谌我獾?x,y,z)处切平面的法向量是(x,2y,-1)

∵此切平面垂直于直线l,且直线l的方向向量是(2,2,1)

∴向量(x,2y,-1)与向量(2,2,1)对应成比例,即取x=-2,y=-1

把x=-2,y=-1代入z=x?2+y?得z=3

故 所求切平面方程是2(x+2)+2(y+1)+(z-3)=0,即2x+2y+z+3=0.