罗朗级数定义

外文名Laurent series，罗朗级数的逆运算为Z-变换。

计算方式

在圆环a<|z|<b内解析的函数f(z)可以展开成

f(z)=...+a(-n)*z^(-n)+...+a(-1)*z^(-1)+a0+a1*z+a2*z^2+...+a(n)*z^n+...

一般形式把z换成z-z0， a(n)=1/(2*pi*i)*∫f(t)/(t-z0)^(n+1)dt

这曲线积分沿一个以z0为圆心，半径大于a小于b的圆周进行

若f(z)在R1<|z-z0|<R2内解析，那么f(z)在该圆环内的罗朗展式唯一。

罗朗级数的逆运算为Z-变换。