两两相交是什么意思

两两相交是什么意思

首页维修大全综合更新时间:2023-09-04 23:59:47

两两相交是什么意思

两两相交:

是数学中的一个概念,是指n条直线中任一条都和其余的相交 。字面上可以这样来理解:n条直线中任取两条,都是相交的。

定义

两两相交,指n条直线中任一条都和其余的相交 。

字面上可以这样来理解:n条直线中任取两条,都是相交的。

四条直线两两相交一共有三种情况

(1)1个交点,四条直线相交于一点,也叫两两相交,看概念

(2)4个交点,三条线交于一点,另外一条和这三条线相交

(3)6个交点,没有重复的交点。

两两相交的两种形式

N条直线两两相交

猜想

两条直线相交时,有1个交点;

3条直线相交时,最多有1+2个交点;

4条直线相交时,最多有1+2+3个交点;

…………………………

n条直线相交时,最多有1+2+3+4+…+n-1= n(n-1)/2个交点.

证明

第一种:用数列递推求法

设an表示n条直线的交点

a1=0 ,

a2=1=a1+1

a3=3=a2+2

…………

an=an-1+(n-1)

上面n个等式相加,得an=1+2+3+……+(n-1)=n×(n-1)/2

第二种:分析法

n条直线中任取1条直线,和其它n-1条直线,都有n-1个交点,一共有n条直线,就有n(n-1)个交点。

因为2条直线共有1个交点,所以要除以2。

所以n条直线两两相交最多就有: n×(n-1)/2不同交点

大家还看了
也许喜欢
更多栏目

© 2021 3dmxku.com,All Rights Reserved.