由是感激 遂许先帝以驱驰的意思

意思就是：由此使我感动奋发，答应为先帝奔走效劳。

出自两汉诸葛亮的《出师表》：臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。

译文：我本来是平民百姓，在南阳务农亲耕，只想在乱世中苟且保全性命，不奢求在诸侯之中扬名显身。先帝不因为我身份卑微、见识短浅，而委屈自己，三次去我的茅庐拜访我。征询我对时局大事的意见，由此使我感动奋发，答应为先帝奔走效劳。后来遇到兵败，在兵败的时候接受任务，在危机患难之间奉行使命，那时以来已经有二十一年了。