两者之间有心心相惜的友谊。
李白、杜甫初遇于天宝三载（744年）夏天。李白遭赐金放还，准备客游梁宋，离开长安经过洛阳，在那里他们初次见面，一见如故。当年秋天，他们曾跟高适等人相约一同游览梁宋。
第二年，杜甫再游齐鲁，秋天到达兖州，当时李白也自梁宋回到东鲁，两人有过一段愉快的结伴同游的日子，就是杜甫所说的“醉眠秋共被，携手日同行”。
不久，杜甫要去长安谋求仕进，李白要去游江东，两人在兖州石门分手。
现存的李白赠杜甫之诗都创作于李白与杜甫相遇并同游的时期，同时杜甫在这时期也有诗作赠与李白。
这期间，李杜两人互有赠诗往来，传世至今的、这两年间的二人互赠诗作数量也大体相当。这以后，杜甫仍有赠李白诗作，却并无李白回赠的诗作传世。
杜甫和李白间的诗文往来也“属于这种情况”。李白明显比杜甫大，李白成名明显比杜甫早。杜甫当年是非常崇拜李白的后辈，所以他当然给李白写的多，李白回他的少。
扩展资料：
杜甫（712年—770年），字子美，汉族，原籍湖北襄阳，后徙河南巩县。 [1-2] 自号少陵野老，唐代伟大的现实主义诗人，与李白合称“李杜”。为了与另两位诗人李商隐与杜牧即“小李杜”区别，杜甫与李白又合称“大李杜”，杜甫也常被称为“老杜”。
李白（701年－762年） ，字太白，号青莲居士，又号“谪仙人”，是唐代伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”，与杜甫并称为“李杜”，为了与另两位诗人李商隐与杜牧即“小李杜”区别，杜甫与李白又合称“大李杜”。
据《新唐书》记载，李白为兴圣皇帝（凉武昭王李暠）九世孙，与李唐诸王同宗。其人爽朗大方，爱饮酒作诗，喜交友。
参考资料：
人民网-李白与杜甫诗不互动
；人民网-天下朋友皆胶漆（2）:李白与杜甫
