萨缪尔森在《乘数分析与加速原理的相互作用》一文中建立了如下模型：
Ct=(1－S)Yt－1
It=V(Yt－1－Yt－2)
Yt=At Ct It
式中，At为常数，Ct为消费，It为投资，Yt为收入，S是边际消费倾向，V是加速系数，t为时间下标。
把前两个公式代入第三个公式，就可以得到：
Yt=(1－S V)Yt－1－VYt－2 A1
这是一个二阶差分方程，求解这个方程可以得到以下结论：(1)若，V0，那么国民收入将趋于A／S；(2)若，那么国民收入将围绕A／S波动，随着时间的延长，波动幅度渐趋于零；(3)若＞1，那么国民收入将围绕A／S波动，随着时间的延长，波动幅度渐增；(4)若V，那么国民收入呈扩散型增长；(5)若V=1，则国民收入围绕A／S波动，波动幅度不变。一般来说，国民收入波动的大小取决于加速系数的大小，加速系数愈大，则经济过程愈不稳定；如果加速系数等于零，那么国民收人将趋于由乘数决定的某个数值。
哈罗德也利用加速原理和乘数原理建立了动态模型来说明经济循环，其模型的基本方程是：
其中，R是保证的增长率，C为需要的资本系数，S为边际储蓄倾向。上述方程可以改写为：
即
这是一个一阶常系数差分方程。
另外，希克斯于1950年把乘数原理和加速原理的作用与一条均衡的增长曲线叠加，用这种模型来说明经济增长过程中的循环现象。
